bài viết này bạn đọc cùng daokiem.com.vn rèn luyện Vô cùng lớn và vô cùng bé nhỏ thông qua các câu hỏi sau:

*

Chứng minh rằng $intlimits_0^x^2left( 1+7sin ^2t ight)^frac1tdt$ với $sin ^2x$ là hai vô cùng bé xíu tương đương khi $x o 0.$

Xét giới hạn:

<egingathered mathop lim limits_x o 0 fracintlimits_0^x^2 left( 1 + 7sin ^2t ight)^frac1tdt sin ^2x = mathop lim limits_x o 0 frac2xleft( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^22sin xcos x = mathop lim limits_x o 0 frac2xsin 2x.left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^2 \ = mathop lim limits_x o 0 left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)^frac1x^2 = e^mathop lim limits_x o 0 fracln left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)x^2 = e^7mathop lim limits_x o 0 x^2.fracln left( 1 + 7sin ^2x^2 ight)7sin ^2x^2.left( fracsin x^2x^2 ight)^2 = e^0 = 1. \ endgathered >

Vậy $intlimits_0^x^2left( 1+7sin ^2t ight)^frac1tdt$ và $sin ^2x$ là hai vô cùng bé tương đương lúc $x o 0.$

Tính giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracln left( 1+4sin x ight)3^x-1$ bằng cách thay vô cùng bé xíu tương đương.

Bạn đang xem: Vô cùng bé vô cùng lớn

Có $x o 0 Rightarrow left{ egingathered ln left( 1 + 4sin x ight) sim 4sin x sim 4x hfill \ 3^x - 1 sim xln 3 hfill \ endgathered ight. Rightarrow mathop lim limits_x o 0 fracln left( 1 + 4sin x ight)3^x - 1 = mathop lim limits_x o 0 frac4xxln 3 = frac4ln 3.$

Tính giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracsin 5x+2arctan 2x+3x^2ln left( 1+5x+sin ^23x ight)+2xe^x$ bằng cách thay vô cùng nhỏ nhắn tương đương.

Do kia

Tính giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,dfracxln left( 1+2x ight)3x^2-4sin ^3x$ bằng phương pháp thay vô cùng bé bỏng tương đương.

Có $undersetx o 0mathoplim ,fracxln left( 1+2x ight)3x^2-4sin ^3x=undersetx o 0mathoplim ,fracx.2x3x^2=frac23.$

Tính số lượng giới hạn $undersetx o 0mathoplim ,left( 1+2x ight)^dfrac1sqrt1+4x-1$ bằng phương pháp thay vô cùng nhỏ bé tương đương.

Xem thêm: Top 19 Viết Chữ Thư Pháp Có Dấu Online Mới Nhất 2022, Viết Chữ Thư Pháp Có Dấu Online

Có $undersetx o 0mathoplim ,left( 1+2x ight)^frac1sqrt1+4x-1=e^undersetx o 0mathoplim ,fracln (1+2x)sqrt1+4x-1=e^undersetx o 0mathoplim ,frac2xfrac12.4x=e.$

*

Hiện trên daokiem.com.vn thi công 2 khoá học tập Toán cao cấp 1 với Toán thời thượng 2 dành riêng chosinh viên năm nhấthệ Cao đẳng, đh khối ngành kinh tế của tất cả các trường:

Khoá học hỗ trợ đầy đủ kiến thức và kỹ năng và phương pháp giải bài xích tập các dạng toán kèm theo mỗi bài xích học. Khối hệ thống bài tập rèn luyện dạng từ luận tất cả lời giải cụ thể tại website để giúp đỡ học viên học nhanh và vận dụng chắc chắn kiến thức. Mục tiêu của khoá học góp học viên lấy điểm A thi cuối kì các học phần Toán thời thượng 1 với Toán cao cấp 2 trong các trường ghê tế.

Sinh viên các trường ĐH sau đây có thể học được full bộ này:

- ĐH kinh tế tài chính Quốc Dân

- ĐH ngoại Thương

- ĐH mến Mại

- học viện Tài Chính

- học viện chuyên nghành ngân hàng

- ĐH tài chính ĐH nước nhà Hà Nội

và những trường đại học, ngành kinh tế tài chính của những trường ĐH khác trên khắp cả nước...

*

KHOÁ PRO S1 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

*

KHOÁ PRO S1 GIẢI TÍCH

tương đương công tác Giải tích 1 cùng Giải tích 2 khối ngành kỹ thuật.